Í bókinni Ísfygla eftir Sigurð Ægisson segir að fræðiheiti tegundarinnar Lagopus muta (áður mutus) sé líklega þannig tilkomið: Lagopus merkir „veiðifugl“, e.t.v rjúpa, sbr. gríska orðið lagopous, komið af lagos (=héri) og pous (=fótur); vísað er til fóta rjúpunnar en þeir eru fiðraðir. Mutus er latína og merkir „þögull“. Fræðiheitið mætti því útleggja á íslensku „þögli veiðifuglinn með hérafæturna“.

Önnur heiti rjúpunnar eru t.d. fjallarjúpa, háfjallarjúpa, heiðarrjúpa og snærjúpa. Á meðal rjúpnaskytta er stundum notað hvítlóa. Karlfuglinn kallast karri, á vorin er oft talað um ropkarra þegar heyrist hvað hæst í honum. Kvenfuglinn kallast hæna.